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PASTEL ORBIT ゲームプログラマが語る / (旧Team Dyquem!)

本業はPS4やPS3等のゲームプログラマ。もう一つの本業である文筆と、ちょっと経済、SFドはまり体質を語る。Team Dyquemとか言ってるけれどもアプリは一人開発

パステル オービット
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Aニュース、ガジェット通信 寄稿記事

『連載.jp』寄稿「ゲームプログラマが語る「プロ棋士に勝ったAIは、タクシー基本無料化をもたらす?」」
『Aニュース/ガジェット通信』寄稿「ゲームプログラマが語る ”買わない理由”がもたらす充足感と、開発者達の心理」」
『Aニュース/ガジェット通信』寄稿「ゲームプログラマが語る アップデート版に潜む開発者モラルハザード」
『Aニュース/ガジェット通信』寄稿「ゲームプログラマが語る ソフトやアプリと携帯ゲーム課金における経済行動学」
『Aニュース/ガジェット通信』寄稿「ゲームプログラマが語る。新しいゲーム機が定期的に生まれる理由」
『Aニュース/ガジェット通信』寄稿「ゲームプログラマが語る 楽しさの仕組み ゲームメカニクス」
『Aニュース/ガジェット通信』寄稿「ゲームプログラマが語る 3Dテレビとゲームの微妙な関係 その打開策」
『Aニュース/ガジェット通信』寄稿「ゲームプログラマが語る 無料アプリのビジネスモデルと舞台裏」
『Aニュース/ガジェット通信』寄稿「新発表ラッシュに見るクラウド大航海時代の幕開け」

■ゲーム制作初心者さん向け系

ゲームプログラマが語る。なんちゃってリードプログラマにはなるな!ゲーム造りで放棄してはいけない大切な事
ゲームプログラマが語る。今さら聞けないフレームレートに纏わる話。秒間60?16ミリ?
ゲームプログラマが語る。「浮動小数点」と商業レベルで上手に付き合う方法
「ゲームプログラマが語る。ゲーム制作初心者の方へ小ネタ「クォータービュー入門」」
「ゲームプログラマが語る。「正しい乱数」が彩る確率世界とエンターテイメント」
「iPhoneアプリ、ゲーム制作初心者の方へ小ネタ「線分と円の交差」」
「iPhoneアプリ作者より、ゲーム制作初心者の方へ小ネタ「2Dベクトル」」
「iPhoneアプリ作者より、ゲーム制作初心者の方へ小ネタを一つ」

「プロのゲームプログラマとして、ゲーム製作に関する書評を」シリーズ

ゲームプログラマが語る書評:「MMORPGゲームサーバープログラミング」を読んでみた
ゲームプログラマが語る書評:「ゲームプログラマになる前に覚えておきたい技術」を読んでみた
ゲームプログラマが語る書評:「ゲームエンジン・アーキテクチャ」を読んでみた

■個人でも出来る、マルチプラットフォーム開発関連

ゲームプログラマが語る。iOSゲームをWinマルチプラットフォーム開発・その4
ゲームプログラマが語る。iOSゲームをWinマルチプラットフォーム開発・その3
iPhoneアプリ作者が語る。マルチプラットフォーム化その2・アトミック型定義のススメ
ゲームプログラマが語る。iOSゲームをWinマルチプラットフォーム開発・その1

■リリースしました系

PASTEL-ORBIT/TeamDyquemアプリ第19弾。ローグライク決定版「隣人は魔王」をリリースしました。
TeamDyquemアプリ第18段。ご当地バトルRTS「埼玉クエスト」をリリースしました。近隣の県を滅ぼそう(*-_-*) 埼玉以外でも遊べます #47app
アプリ新作「ネコりす マカロン」をリリースしました
埼玉県ご当地アプリ、「タッチ the さいたま」をリリースしました #47app
アプリ新作「ひよこガーデン」をリリースしました
TeamDyquem新作。結構真面目なアクションパズル「ネコりす」リリース
iPhoneアプリ作者が、iアプリ「泡リス女子部 for iアプリ」をリリースしました
自作iPhoneアプリ改良版、「ネコがゴミのようだネ:アーケード」をリリースしました
iPhoneアプリ作者が、「まりも育成」for iモードをリリースしました
iPhoneアプリ新作 「ナタ・デ・ネコ」 をリリースしました
秋刀魚は関係ないけれど、新作「i-Wishbone」リリース
アプリ新作「ネコがゴミのようだ」。プロモ動画をアップしてみた
「泡リス 女子部」、販売開始
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ゲームプログラマとして参加。ご当地47都道府県アプリプロジェクト #47app

□ビジネス系

ゲームプログラマが語るドコモiPhoneと、インフラから合法的に大金を抜くスキーム
ゲームプログラマが語る。秀丸エディタのビジネスモデル

■SFネタ系

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iPhoneアプリ作者が語る。流れ星に馳せる真実
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iPhoneアプリ作者が語るSETI理論。異星人さんは何処!?


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iPhoneアプリ作者より、ゲーム制作初心者の方へ小ネタを一つ
2010-12-22 13:15



今冬は、どうも寒さにガッツが足りていないである等とウッカリ書き殴ってしまった前回エントリー。
帰り道にて思いっきりドシャ降られた上に折りたたみ傘が壊れるという、ガード不能瞬殺コンボ。
凍えながら帰宅する泣きっ面に蜂ップリが目に痛い。まったくもって恐ろしい惑星で御座います。

本年もとっぷりと暮れて参りましたが、仕事納めが近い方も多いのでは無いでしょうか。
明日は祭日で御座いますので、道行くサラリーマンの浮かれプリが目に浮かぶ様ですが、
忘年会で忘却処分しなければならない事があまりにも多いネタ満載人生に自分が浮かれ気味。
休日より、「明日は休日」の方が好きなTeamDyquemです。皆様こんにちは。


さて今回のエントリー。
ゲーム制作初心者の方へ向けた、技術小ネタを一つご紹介しましょう。
イージングと呼ばれる、加減速を簡単に制御する手法です。


rule

easing: イージング

アキレスと亀のパラドックスに例えられる事の多いこの計算、
この由来は結構面白く、ゲームや映像技術に上手く取り入れられています。

足の速いアキレスと遅い亀が競争をする事になった仮定の中で、
その競争は余りにも自分が不利であるとハンデを求めた亀が得た先行距離。
これに端を発する話なのでありますが、要するに

a(ア)------------------------>k(亀)----->ゴール

として開始されたそのレース、アキレスがaからkへ進む時間をt1とすると、
亀はkの位置より亀の速度でt1時間だけ進んだ位置k1まで到達しています。
では、この瞬間よりまたアキレスが a1->t1まで進みその経過時間をt2とすると、
亀はk1の位置より亀の速度でt2時間だけ進んだ位置、k2まで到達しています。
では、、、


この様に数学的精度で考えてみると、アキレスは永遠に亀へ到達出来ません。

今回、ゲームや映像処理の計算式として紹介するイージングはこのパラドックスの応用で、
単に減速を簡単に行う処理の一つです。
(もう少しだけ表現の幅の広い、三角関数を使ったイージングもありますよ。)

iPhoneのカメラロールで次の写真を見る為に画像を左右にフリックすると、
流れる様に新しい絵が画面に入り、減速していきながらピタっと止まる。アレですね。

計算式は単純明快
x = 現在座標
tx = 目標座標
c = 係数 (0以上で1未満の任意の値)


x += ( tx - x ) * c;


上記の簡単な計算式で算出出来るこの表現は、それはもゲーム業界太古から使われているネタで、
計算してみると簡単。目標座標に向かって減速していく速度アニメーションになりますね。
また、計算してみるまでもありませんが、c の値が1未満である以上
x がどんなに txへ近づいても、txと同値になる事は永遠にありません。
ゲーム等では単純に x と txとの差が0.1ドット未満ならばとかで適当に切り上げる事も多いですし、
tx が動的に更新される恒久的な動作として採用しているならば、そのまま放置で計算させ続けても構いません。

現実には2Dでも3Dも同じで、 xとtx、yとty、3Dならばzとtzそれぞれのペアで同じ計算を行うだけですね。
c の値は全要素共通にすれば所謂想像通りの直線減速動作に。
x y z それぞれ c を変えると曲線的な動作になり面白いですよ。


さて、この様にゲームや映像の中では現実にアキレスが亀に永遠に追いつく事が出来ていない事へ立ち返りますが、
そもそもは紀元前490年頃の古代ギリシア自然哲学者、エレアのゼノンという方が提唱したパラドックス。

しかし実際には、このパラドックスには部分的に反証が可能です。
ゼノンの誤りは、無限に加算した和は無限であるとした前提そのもので、
実際には無限加算の総和が有限である場合があり
「考えをいくらでも続ける事が出来る」から「いつまでも追いつけない」、
この様に解を導いている箇所に飛躍がある。

と、いう事らしいです(数式読んでも良く判らなかったorz)


ともあれ。

今世はおろか近世以前の時代、無限を数学的に扱う事にまでは至っていなかった故ではありますが、
こんな大昔にこんな発想をスクラッチから起こせるバイタリティに、ただただ脱帽です。

ゼノンさんに何かアプリ作って欲しいわ。



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